已知实数、满足约束条件,若使得目标函数取最大值时有唯一最优解,则实数的取值范围是A.B.C.D.

已知实数、满足约束条件,若使得目标函数取最大值时有唯一最优解,则实数的取值范围是A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知实数满足约束条件,若使得目标函数取最大值
时有唯一最优解,则实数的取值范围是
A.B.
C.D.

答案
C

解析

分析:画出不等式组不是的可行域,将目标函数变形,数形结合判断出z最大时,a的取值范围.
解:不等式的可行域,如图所示
令z=ax+y,则可得y=-ax+z,当z最大时,直线的纵截距最大,画出直线y=-ax将a变化,
结合图象得到当-a>1时,直线经过(1,3)时纵截距最大
∴a<-1
故选C
举一反三
已知实数满足约束条件,若使得目标函数取最大值
时有唯一最优解,则实数的取值范围是        .(答案用区间表示)
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在条件下,z = 4-2x+y的最大值是        .
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已知点P是不等式组所表示的可行域内的一动点,则点P到抛物线的焦点F的距离的最小值是        
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满足约束条件的最大值为(     )
A.3B.10C.6D.9

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已知变量满足条件,若目标函数仅在点(3,3)
处取得最小值,则的取值范围是___________________.
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