设x,y满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则+的最小值为A.1B.3C.2D.4

设x,y满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则+的最小值为A.1B.3C.2D.4

题型:不详难度:来源:
设x,y满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则+的最小值为
A.1B.3C.2D.4

答案
B
解析

试题分析:画出可行域,因为,所以其经过点A(2,4)时,目标函数取到最大值6,即2a+4b=6,所以+=,故选B。

点评:小综合题,像+这类式子求最值问题,一般要探寻a,b的相关和式为定值,利用均值定理求解。利用均值定理要注意“一正、二定、三相等”。
举一反三
若实数满足 且的最小值为,则实数的值为_____.
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已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是   ▲ .
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已知变量,满足,则的取值范围为(  )
A.[13,40]B.(-,13][40,+
C.(-][6,+D.[,6]

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已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地,东车站每年最多能运280万吨煤,西车站每年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.要使总运费最少,煤矿应怎样编制调运方案?
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点A在曲线C:=1上,点M(x,y)在平面区域上,则AM的最小值是       .
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