满足|x|+|y|≤4的整点(x,y)的个数是(　　)A．16B．17C．40D．41

题型：不详难度：来源：

满足|x|+|y|≤4的整点(x,y)的个数是(　　)

A．16

B．17

C．40

D．41

答案

D

解析

|x|=4时,y=0,有2个;|x|=3时,y=0,±1,有6个; |x|=2时,y=0,±1,±2,有10个;|x|=1时,y=0,±1,±2,±3,有14个;|x|=0时,y=0,±1,±2,±3,±4,有9个,
∴共有2+6+10+14+9=41个,故选D.

举一反三

某人上午7:00乘汽车以匀速v₁千米/时(30≤v₁≤100)从A地出发到距A地300千米的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以匀速v₂千米/时 (4≤v₂≤20)从B地出发到距B地50千米的C地,计划在当天16:00至21:00时到达C地.设乘汽车、摩托车行驶的时间分别是x、y小时,则在xOy坐标系中,满足上述条件的x、y的范围用阴影部分表示正确的是(　　)