某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用3t原料A,2t天然气B;生产每吨乙产品要用1t原料A,3t天然气B,销售每吨甲产品可获得利润5万元,销售每吨乙
题型:不详难度:来源:
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用3t原料A,2t天然气B;生产每吨乙产品要用1t原料A,3t天然气B,销售每吨甲产品可获得利润5万元,销售每吨乙产品可获得利润3万元.若该企业在一个生产周期内消耗的原料A不超过13t,B不超过18t,则该企业可获得最大利润为______万元. |
答案
设生产甲产品x吨,生产乙产品y吨, 则有, 该企业可获得利润z=5x+3y, 如图作出可行域, 由z=5x+3y,知y=-x+, 作出直线系y=-x+, 当直线经过可行域上的点M时, 纵截距达到最大,即z达到最大, 由,解得:, 此时,zmax=5×3+3×4=27, ∴当甲产品生产3吨,乙产品生产4吨时, 企业获得最大利润,最大利润为27万元.
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举一反三
若不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是( ) |
已知x,y满足条件 (1)求z=2y-x的最大值. (2)求x2+y2的最小值. |
在坐标平面上,不等式组 所表示的平面区域的面积为( ) |
已知 为直角坐标系原点, 的坐标均满足不等式组 ,则 的最小值等于 . |
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