设x,y满足约束条件x-y+2≥04x-y-4≤0x≥0y≥0,则目标函数z=x+y的最大值为(  )A.8B.6C.5D.3

设x,y满足约束条件x-y+2≥04x-y-4≤0x≥0y≥0,则目标函数z=x+y的最大值为(  )A.8B.6C.5D.3

题型:不详难度:来源:
设x,y满足约束条件





x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
,则目标函数z=x+y的最大值为(  )
A.8B.6C.5D.3
答案
满足约束条件





x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
的平面区域如下图所示:
平移直线y=-x,由图易得,当x=2,y=4时,
目标函数z=x+y的最大值为6.
故选B.
举一反三
不等式





(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面区域是一个(  )
A.三角形B.直角三角形C.梯形D.矩形
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如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是(  )
A.





y≥-2,
3x-2y+6>0
x<0
B.





y>-2,
3x-2y+6≥0
x≤0
C.





y>-2,
3x-2y+6>0
x≤0
D.





y>-2,
3x-2y+6<0
x<0

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已知x、y满足以下约束条件





2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
,则z=x2+y2的最大值和最小值分别是(  )
A.13,1B.13,2C.13,
4
5
D.


13
2


5
5
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给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为(  )
A.
2
3
B.
1
2
C.2D.
3
2

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已知约束条件





x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+,y∈N+
,目标函数z=3x+y,某学生求得x=
8
3
,y=
8
3
时,zmax=
32
3
,这显然不合要求,正确答案应为x=______;y=______;zmax=______.
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