当点M(x,y)在如图所示的三角形ABC内(含边界)运动时,目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为(1,2),则实数k的取值范围是( )A.(-∞,-1
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当点M(x,y)在如图所示的三角形ABC内(含边界)运动时,目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为(1,2),则实数k的取值范围是( )A.(-∞,-1
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当点M(x,y)在如图所示的三角形ABC内(含边界)运动时,目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为(1,2),则实数k的取值范围是( )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)
B.[-1,1]
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,1)
答案
由可行域可知,直线AC的斜率=
2-1
1-0
=1
,
直线BC的斜率=
2-1
1-2
=-1
,
当直线z=kx+y的斜率介于AC与BC之间时,C(1,2)是该目标函数z=kx+y的最优解,
所以k∈[-1,1],
故选B.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知集合A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},则集合B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}内的点所形成的平面区域的面积为( )
A.2
B.1
C.
1
2
D.
1
4
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足不等式组
y≤x
x+2y≤4
y≥
1
2
x+m
且z=x
2
+y
2
+2x-2y+2的最小值为2.则实数m的取值范围为( )
A.(-∞,0)
B.(-∞,0]
C.(-∞,
4
3
]
D.(0,
4
3
]
题型:不详
难度:
|
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已知定点A(2,0),点P(x,y)的坐标满足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
,当
OP
•
OA
|
OA
|
(O为坐标原点)的最小值是2时,实数a的值是______.
题型:不详
难度:
|
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不等式组
(x-y+1)(x+y-1)≥0
-2≤x≤2
表示平面区域的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知两实数x,y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
求:(1)z=3x-2y的最大值;
(2)z=x
2
+y
2
-10y+25的最小值.
题型:不详
难度:
|
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