如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由.

如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由.

题型:新疆自治区期末题难度:来源:
如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由.
答案
解:因为

因为
所以,冰淇淋融化后,不会溢出杯子。
举一反三
若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为[     ]
A.1:2:3
B.2:3:4
C.3:2:4
D.3:1:2
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圆锥的表面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为[     ]
A.120°
B.150°
C.180°  
D.240°
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正三棱锥的底面边长为a,高为a,则此棱锥的侧面积等于[     ]
A、a2
B、a2
C、a2
D、a2
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三棱锥三条侧棱两两互相垂直,三个侧面积分别为1.5cm2、2cm2、及6cm2,则它的体积为(    )。
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如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C,若其中给定 AB=AD=2,∠BCD=90°,∠BDC=60°,
(Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.
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