已知sinθ=35，θ∈(0，π2)，求tanθ和cos2θ的值．

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已知sinθ=35，θ∈(0，π2)，求tanθ和cos2θ的值．

题型：解答题难度：一般来源：广州一模
已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．
答案
∵sinθ=
3
5
，θ∈（0，
π
2
），
∴cosθ=


1-sin2θ
=


1-(
3
5
)2
=
4
5
，
∴tanθ=
sinθ
cosθ
=
3
4
，cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
9
25
=
7
25
．
举一反三
已知sinα-cosα=


2
，α∈（0，π），tanα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则这两条切线夹角的余弦值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知α是第二象限角，sinα=
5
13
，则cosα=（　　）
A．-
12
13
B．-
5
13
C．
5
13
D．
12
13
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（　　）
A．
π
6
B．
π
12
或
5π
12
C．
π
6
或
5π
12
D．
π
12
题型：单选题难度：一般| 查看答案
如果cosα=
1
5
，且α是第四象限的角，那么sinα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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