已知函数 (x∈R) 图象恒过点(2,0),则a2+b2的最小值为( )A.5B.C.4D.
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已知函数 (x∈R) 图象恒过点(2,0),则a2+b2的最小值为( )A.5B.C.4D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(x∈R) 图象恒过点(2,0),则a
2
+b
2
的最小值为( )
A.5
B.
C.4
D.
答案
B
解析
本题考查函数图像性质,函数思想,二次函数的最值及转化思想.
因为函数
(x∈R) 图象恒过点(2,0),所以
,即
;于是
,当
时,
取最小值
故选B
举一反三
(本题满分13分)
已知函数
(
)
(1)若函数
有最大值
,求实数a的值; (2)解不等式
(a∈R).
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点的个数;
(2)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件:
①对任意x∈R,f(-1+x)=f(-1-x),且f(x)≥0;
②对任意x∈R,都有0≤f(x)-x≤
(x-1)
2
.若存在,求出a,b,c的值;若不存在,请说
明理由。
(3)若对任意x
1
、x
2
∈R且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明:存在x
0
∈(x
1
,x
2
),使f(x
0
)=
[f(x
1
)+f(x
2
)]成立。
题型:解答题
难度:一般
|
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(本小题12分)已知二次函数
满足:对任意实数x,都有
,且当
时,有
成立.
(1)求
;
(2)若
的表达式;
(3)设
,若
图上的点都位于直线
的上方,求实
数m的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
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(14分)设关于x的函数
,其中m为R上的常数,若函数
在x=1处取得极大值0,
(1)求实数m的值;
(2)若函数
的图像与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围;
(3)设函数
,若对
恒成立,
求实数p的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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(本小题满分12分)
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(2)在
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题型:解答题
难度:简单
|
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