已知正实数x,y满足xy=1,则(xy+y)(yx+x)的最小值为______.
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已知正实数x,y满足xy=1,则(xy+y)(yx+x)的最小值为______.
题型:普宁市模拟
难度:
来源:
已知正实数x,y满足xy=1,则(
x
y
+y)(
y
x
+x)的最小值为______.
答案
依题意,(
x
y
+y)(
y
x
+x)=1+
y
2
x
+
x
2
y
+1≥2+2
y
2
x
×
x
2
y
=4,
当且仅当x=y=1时取等号.
故答案为:4
举一反三
已知正实数 x,y满足x+y=1,则
1
x
+
2
y
的最小值等于( )
A.5
B.
2
2
C.
2+3
2
D.
3+2
2
题型:不详
难度:
|
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已知
2
x
+
8
y
=1(x>0,y>0)
,则x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若x,y是正数,则
(x+
1
2y
)
2
+
(y+
1
2x
)
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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设a≥0,b≥0,且
a
2
+
b
2
2
=1
,则
a
1+
b
2
的最大值为( )
A.
3
4
B.
2
4
C.
3
2
4
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
设(ax+2b)
9
与(bx+2a)
8
展开式中x
3
项的系数相等(a>0,b≠0)
(1)求
b
3
+3
a
的取值范围;
(2)当
a=
3
时,求(bx+2a
)
8
展开式中二项式系数最大的项.
题型:不详
难度:
|
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