已知2x+8y=1(x＞0，y＞0)，则x+y的最小值为______．

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已知2x+8y=1(x＞0，y＞0)，则x+y的最小值为______．

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已知
2
x
+
8
y
=1(x＞0，y＞0)，则x+y的最小值为______．
答案
∵
2
x
+
8
y
=1(x＞0，y＞0)，
则x+y=（x+y）(
2
x
+
8
y
)=10+
8x
y
+
2y
x
≥10+2


16
=18，当且仅当
8x
y
=
2y
x
 时，等号成立．
故x+y的最小值为18．
故答案为：18．
举一反三
若x，y是正数，则(x+
1
2y
)2+(y+
1
2x
)2的最小值是______．
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设a≥0，b≥0，且a2+
b2
2
=1，则a


1+b2
的最大值为（　　）
A．
3
4
B．


2
4
C．
3


2
4
D．3


2
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设（ax+2b）9与（bx+2a）8展开式中x3项的系数相等（a＞0，b≠0）
（1）求
b3+3
a
的取值范围；
（2）当a=


3
时，求(bx+2a)8展开式中二项式系数最大的项．
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为了保护环境，南充市环保部门准备在工业园区拟建一座底面积为200平方米的长方体无盖二级净水处理池（如图所示），池深10米，池的外壁建造单价为每平方米400元，中间一条隔墙建造单价为每平方米100元，池底建造每平方米60元，试问：一般情况下，净水处理池的长AB设计为多少米时，可使总造价y最低？并求出此最值．魔方格
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已知a＞0，b＞0，则
1
a
+
1
b
+2


ab
的最小值是（　　）
A．2B．2


2
C．5D．4
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