为了保护环境，南充市环保部门准备在工业园区拟建一座底面积为200平方米的长方体无盖二级净水处理池（如图所示），池深10米，池的外壁建造单价为每平方米400元，中

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为了保护环境，南充市环保部门准备在工业园区拟建一座底面积为200平方米的长方体无盖二级净水处理池（如图所示），池深10米，池的外壁建造单价为每平方米400元，中间一条隔墙建造单价为每平方米100元，池底建造每平方米60元，试问：一般情况下，净水处理池的长AB设计为多少米时，可使总造价y最低？并求出此最值．

答案

设AB的长为x米，则宽BC为x+

200

x

米，
总造价y=400（2x+2?

200

x

）?10+100?

200

x

?10+60×200
=8000（x+

225

x

）+1200
≥8000?2

225

+1200
=25200
当且仅当x=

225

x

，x=15时，y取到最小值．
故处理池的长AB设计为15米时，可使总造价y最低，最低造价为25200元．