已知实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，则1m+2n的最小值为（　　）A．4B．6C．8D．12

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已知实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，则1m+2n的最小值为（　　）A．4B．6C．8D．12

题型：不详难度：来源：
已知实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，则
1
m
+
2
n
的最小值为（　　）
A．4B．6C．8D．12
答案
∵实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，
∴
1
m
+
2
n
=
1
2
(2m+n)(
1
m
+
2
n
)=
1
2
(4+
n
m
+
4m
n
)≥
1
2
(4+2


n
m
?
4m
n
)=
1
2
(4+4)=4，当且仅当
n
m
=
4m
n
，2m+n=2，即n=2m=2时取等号．
∴
1
m
+
2
n
的最小值是4．
故选A．
举一反三
直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x2+y2=4分成四个部分，则（k2+1）m2的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b∈R+，ab=9，则a+b的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
设x，y∈R，且xy≠0，则(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)的最小值为______．
题型：湖南难度：| 查看答案
已知正实数x，y满足x+2y=4，则
1
x
+
1
y
的最小值为 ______．
题型：徐州一模难度：| 查看答案
2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震．国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于(
v
20
)2千米．设这批救灾物资全部运送到灾区（不考虑车辆的长度）所需要的时间为y小时．求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间，并指出此时车辆行驶的速度．
题型：不详难度：| 查看答案
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