已知正实数x,y满足x+2y=4,则1x+1y的最小值为 ______.
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已知正实数x,y满足x+2y=4,则1x+1y的最小值为 ______.
题型:徐州一模
难度:
来源:
已知正实数x,y满足x+2y=4,则
1
x
+
1
y
的最小值为 ______.
答案
由已知
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)×
1
4
=(3+
2y
x
+
x
y
)×
1
4
≥(3+
2
2y
x
×
x
y
)×
1
4
=
3+2
2
4
.
等号当且仅当
2y
x
=
x
y
时等号成立.
∴
1
x
+
1
y
的最小值为
3+2
2
4
,
故答案为
3+2
2
4
.
举一反三
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(
v
20
)
2
千米.设这批救灾物资全部运送到灾区(不考虑车辆的长度)所需要的时间为y小时.求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间,并指出此时车辆行驶的速度.
题型:不详
难度:
|
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己知x>0,y>0,且x+y=3,则xy的最大值是( )
A.2
B.
9
4
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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若a>b>0,则下面不等式正确的是( )
A.
2ab
a+b
<
a+b
2
<
ab
B.
a+b
2
<
ab
<
2ab
a+b
C.
2ab
a+b
<
ab
<
a+b
2
D.
ab
<
2ab
a+b
<
a+b
2
题型:不详
难度:
|
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若
x>0,y>0,且
1
x
+
2
y
=1,则当x+y
最小时,x=______,y=______.
题型:不详
难度:
|
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设a,b,c∈R
+
,下列不等式不成立的个数是( )
(1)
a
2
+
b
2
2
≥ab
(2)
a
+
b
≥2
4
ab
(3)
b
a
+
a
b
≥2
(4)
b
2
a
+
a
2
b
≥a+b
.
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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