设a,b,c∈R+,下列不等式不成立的个数是( )(1)a2+b22≥ab (2)a+b≥24ab(3)ba+ab≥2 (4)b2a+a2
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设a,b,c∈R+,下列不等式不成立的个数是( )(1)a2+b22≥ab (2)a+b≥24ab(3)ba+ab≥2 (4)b2a+a2
题型:不详
难度:
来源:
设a,b,c∈R
+
,下列不等式不成立的个数是( )
(1)
a
2
+
b
2
2
≥ab
(2)
a
+
b
≥2
4
ab
(3)
b
a
+
a
b
≥2
(4)
b
2
a
+
a
2
b
≥a+b
.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
∵a,b∈R
+
,
∴
a
2
+
b
2
2
≥
2ab
2
=ab,(1)成立;
a
+
b
≥2
a
?
b
=2
4
ab
,(2)成立;
b
a
+
a
b
≥2
b
a
?
a
b
=2,(3)成立;
∵
b
2
a
+a≥
2
b
2
a
?a
=2b,
a
2
b
+b
≥2
a
2
b
?b
=2a;
∴
b
2
a
+a+
a
2
b
+b
≥2(a+b)?
b
2
a
+
a
2
b
≥a+b
即(4)成立.
故上述四个不等式都成立.即不成立的有0个.
故选:A.
举一反三
已知2
a
=3
b
=m,且
1
a
+
1
b
=2
,则实数m的值为( )
A.
6
B.
1
6
C.6
D.
±
6
题型:不详
难度:
|
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2
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题型:不详
难度:
|
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已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则
3b
+
2a
最大值是( )
A.
10
B.
2
5
C.5
D.10
题型:不详
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|
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已知x>0,则x+
81
x
的值最小值为( )
A.81
B.9
C.23
D.18
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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