若x＞0，y＞0，且1x+2y=1，则当x+y最小时，x=______，y=______．

题型：不详难度：来源：

若x＞0，y＞0，且

1

x

+

2

y

=1，则当x+y最小时，x=______，y=______．

答案

∵

1

x

+

2

y

=1
∴x+y= (

1

x

+

2

y

)(x+y)=3+

2x

y

+

y

x

≥3+2

2x y ? y x

=3+2

2

当且仅当

2x

y

=

y

x

①且

1

x

+

2

y

=1②时，取等号．
由①②解得：x=

2

+1，y=2+

2

．
故答案为：

2

+1； 2+

2

．