2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震.国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资
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2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震.国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资
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2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震.国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资随17辆车以v千米/小时的速度匀速直达灾区,为了安全起见,每两辆车之间的间距不得小于
(
v
20
)
2
千米.设这批救灾物资全部运送到灾区(不考虑车辆的长度)所需要的时间为y小时.求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间,并指出此时车辆行驶的速度.
答案
由题可得关系式为
y≥
16
(
v
20
)
2
+400
v
,
从而
y≥
16
400
v+
400
v
≥2
16
=8
,
当且仅当
16
400
v=
400
v
,等号成立;
即v=100(千米/小时)时,y取得最小值为8(小时)
答:所需要的最短时间为8小时,车辆行驶的速度为100千米/小时.
举一反三
己知x>0,y>0,且x+y=3,则xy的最大值是( )
A.2
B.
9
4
C.3
D.4
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若a>b>0,则下面不等式正确的是( )
A.
2ab
a+b
<
a+b
2
<
ab
B.
a+b
2
<
ab
<
2ab
a+b
C.
2ab
a+b
<
ab
<
a+b
2
D.
ab
<
2ab
a+b
<
a+b
2
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若
x>0,y>0,且
1
x
+
2
y
=1,则当x+y
最小时,x=______,y=______.
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设a,b,c∈R
+
,下列不等式不成立的个数是( )
(1)
a
2
+
b
2
2
≥ab
(2)
a
+
b
≥2
4
ab
(3)
b
a
+
a
b
≥2
(4)
b
2
a
+
a
2
b
≥a+b
.
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知2
a
=3
b
=m,且
1
a
+
1
b
=2
,则实数m的值为( )
A.
6
B.
1
6
C.6
D.
±
6
题型:不详
难度:
|
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