若a>b>0,则下面不等式正确的是(  )A.2aba+b<a+b2<abB.a+b2<ab<2aba+bC.2aba+b<ab<a+b2D.ab<2aba+b

若a>b>0,则下面不等式正确的是(  )A.2aba+b<a+b2<abB.a+b2<ab<2aba+bC.2aba+b<ab<a+b2D.ab<2aba+b

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若a>b>0,则下面不等式正确的是(  )
A.
2ab
a+b
a+b
2


ab
B.
a+b
2


ab
2ab
a+b
C.
2ab
a+b


ab
a+b
2
D.


ab
2ab
a+b
a+b
2
答案
a>b>0
a+b>2


ab
>0



ab
a+b
2

2ab
a+b
2ab
2


ab
=


ab

从而有
2ab
a+b


ab
a+b
2

故选:C
举一反三
x>0,y>0,且
1
x
+
2
y
=1,则当x+y
最小时,x=______,y=______.
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设a,b,c∈R+,下列不等式不成立的个数是(  )
(1)
a2+b2
2
≥ab
     (2)


a
+


b
≥2
4ab

(3)
b
a
+
a
b
≥2
       (4)
b2
a
+
a2
b
≥a+b
A.0B.1C.2D.3
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已知2a=3b=m,且
1
a
+
1
b
=2
,则实数m的值为(  )
A.


6
B.
1
6
C.6D.±


6
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为迎接2010年上海世博会,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为60000cm2,四周空白的宽度为10cm,栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形广告面积最小.魔方格
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已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则


3b
+


2a
最大值是(  )
A.


10
B.2


5
C.5D.10
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