统计某校100名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀，（1）估计这次考试的及格人数和优秀率；（ 2）从

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统计某校100名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀，
（1）估计这次考试的及格人数和优秀率；
（ 2）从成绩是

分以下（包括

分）的学生中选两人，求他们不在同一分数段的概率.

答案

（1）

（2）

解析

（1）由图，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为

，
所以，抽样学生的及格人数=

人
优秀率=

（2）

的人数分别是

人
他们不在同一分数段的概率为

举一反三

袋里装有30个球，每个球上都记有1到30的一个号码, 设号码为

的球的重量为

(克). 这些球以等可能性(不受重量, 号码的影响)从袋里取出.
（Ⅰ）如果任意取出1球, 求其号码是3的倍数的概率.
（Ⅱ）如果任意取出1球, 求重量不大于号其码的概率;
（Ⅲ）如果同时任意取出2球, 试求它们重量相同的概率.

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（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；
（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的

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从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条，取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是。

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四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的概
率为（）

A．

B．

C．

D．

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同时抛掷15枚均匀的硬币一次
（1）试求至多有1枚正面向上的概率；
（2）试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等?
请说明理由.

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