如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,过点0的直线交AB、CD于E、F,AB=6,BC=10,则图中阴影部分的面积为______.

如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,过点0的直线交AB、CD于E、F,AB=6,BC=10,则图中阴影部分的面积为______.

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如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,过点0的直线交AB、CD于E、F,AB=6,BC=10,则图中阴影部分的面积为______.魔方格
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴OB=OD,∠CDB=∠ABD;
又∵∠BOE=∠FOD,
∴△BOE≌△DOF;
∴S△BOE=S△DOF
∴S阴影=S△AOE+S△DOF+S△BOC=S△AOE+S△BOE+S△BOC=S△ABC
∵S△ABC=
1
2
AB?BC=30;
∴S阴影=S△ABC=30.
故答案为30.
举一反三
一个长方形的对角线长为26cm,它的长:宽=12:5,那么它的周长为(  )
A.34cmB.36cmC.66cmD.68cm
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两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是(  )
A.一般平行四边形B.菱形
C.矩形D.正方形
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下列说法:①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②顶角相等的两个等腰三角形相似;③任意两个菱形一定相似;④位似图形一定是相似图形;其中正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AD=DE,AF⊥DE,垂足为F.
求证:AF=AB.魔方格
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直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形.方法如下:

魔方格

请你用上面图示的方法,解答下列问题:
(1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形;
魔方格

(2)对任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形.

魔方格
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