如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD=DE，AF⊥DE，垂足为F．求证：AF=AB．

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD=DE，AF⊥DE，垂足为F．
求证：AF=AB．魔方格

答案

∵AF⊥DE．
∴∠AFE=90°．（1分）
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADF=∠DEC．（3分）
∴∠AFE=∠C=90°．（4分）
∵AD=DE．
∴△ADF≌△DEC．（7分）
∴AF=DC．
∵DC=AB．
∴AF=AB．（8分）

举一反三

直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下：

魔方格

请你用上面图示的方法，解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；
魔方格

（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．

魔方格

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已知长方形ABCD，AB=3，BC=1，则tan∠DAC=______．

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如图，矩形ABCD的面积是4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段
魔方格

ED的延长线交于点F，连接AE，CF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

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已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△AOD关于直线AD的对称图形是△AED，请判断四边形AODE的形状，并说明理由．魔方格

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