下列说法:①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②顶角相等的两个等腰三角形相似;③任意两个菱形一定相似;④位似图形一定是相似图形;其中正确的个数是( )A.1
题型:不详难度:来源:
下列说法:①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②顶角相等的两个等腰三角形相似;③任意两个菱形一定相似;④位似图形一定是相似图形;其中正确的个数是( ) |
答案
①中两个角对应相等,为相似三角形,①对; ②顶点相等且为等腰三角形,即底角也相等,是相似三角形,②对; ③菱形的角不确定,所以不一定相似,③错; ④如果两个图形是位似图形,那么这两个图形必是相似图形,但是相似的两个图形不一定是位似图形,题中所述正确,④对; 所以①②④正确,故选C. |
举一反三
如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AD=DE,AF⊥DE,垂足为F. 求证:AF=AB. |
直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形.方法如下:
请你用上面图示的方法,解答下列问题: (1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形;
(2)对任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形.
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已知长方形ABCD,AB=3,BC=1,则tan∠DAC=______. |
如图,矩形ABCD的面积是4,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E,F,那么阴影部分的面积是______. |
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段
ED的延长线交于点F,连接AE,CF. (1)求证:AF=CE; (2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论. |
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