两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是( )A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
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两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是( )A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
题型:不详
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两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是( )
A.一般平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
答案
已知直线AB
∥
CD,EF分别与AB,CD相交于E,F
两组内错角的平分线分别相交于M,N
则有∠MEF=
1
2
∠AEF,∠NFE=
1
2
∠DFE
∵AB
∥
CD,则∠AEF=∠DFE
∴∠MEF=∠NFE
即EM
∥
FN
同理FM
∥
EN
∴四边形EMFN为平行四边形
∠MEN=∠MEF+∠NEF=
1
2
∠AEF+
1
2
∠BEF=
1
2
(∠AEF+∠BEF)=
180
2
=90度
∵平行四边形有一个内角为90度
∴四边形EMFN为矩形.
故选C.
举一反三
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AD=DE,AF⊥DE,垂足为F.
求证:AF=AB.
题型:不详
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题型:不详
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