如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C,若其中给定 AB=AD=2,∠BCD=90°,∠BDC=60°, (Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;(Ⅱ)求点A

如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C,若其中给定 AB=AD=2,∠BCD=90°,∠BDC=60°, (Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;(Ⅱ)求点A

题型:山东省期末题难度:来源:
如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C,若其中给定 AB=AD=2,∠BCD=90°,∠BDC=60°,
(Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.
答案
解:(Ⅰ)
(Ⅱ)
举一反三
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,AA1=5,则三棱锥A1-ABC的体积为[     ]

A.10
B.20
C.30
D.35

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如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点。
(1)求三棱锥D1-DBC的体积;
(2)证明:BD1∥平面C1DE;
(3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值。
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有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为
[     ]
A.24πcm2,12πcm3
B.15πcm2,12πcm3
C.24πcm2,36πcm3
D.以上都不正确
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一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是 [     ]
A.
B.
C.
D.π
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如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的表面积为
[     ]
A、6+
B、24+
C、24+2
D、32
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