如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定 AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，（Ⅰ）求三棱锥A-BCD的体积；（Ⅱ）求点A

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如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定 AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
（Ⅰ）求三棱锥A-BCD的体积；
（Ⅱ）求点A到BC的距离．

答案

解：（Ⅰ）

；
（Ⅱ）

。

举一反三

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=4，AA₁=5，则三棱锥A₁-ABC的体积为[ ]

A.10
B.20
C.30
D.35

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点。
(1)求三棱锥D₁-DBC的体积；
(2)证明：BD₁∥平面C₁DE；
(3)求面C₁DE与面CDE所成二面角的正切值。

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有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为

[ ]
A.24πcm²，12πcm³B.15πcm²，12πcm³
C.24πcm²，36πcm³D.以上都不正确

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一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是 [ ]
A.

D.π

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如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，则该几何体的表面积为

[ ]
A、6+

B、24+

C、24+2

D、32

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如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定 AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°， （Ⅰ）求三棱锥A-BCD的体积；（Ⅱ）求点A