设动点坐标(x,y)满足(x-y+1)(x+y-4)≥0x≥3y≥1则x2+y2的最小值为( )A.5B.10C.172D.10
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设动点坐标(x,y)满足(x-y+1)(x+y-4)≥0x≥3y≥1则x2+y2的最小值为( )A.5B.10C.172D.10
题型:不详
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设动点坐标(x,y)满足
(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
y≥1
则x
2
+y
2
的最小值为( )
A.
5
B.
10
C.
17
2
D.10
答案
满足约束条件
(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
的平面区域如下图:
∵x
2
+y
2
表示区域内一点到原点距离的平方,
故当x=3,y=1时,x
2
+y
2
有最小值10
故选D
举一反三
点P(x,y)满足条件
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
则P点坐标为______时,z=4-2x+y取最大值______.
题型:不详
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铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO
2
排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表
a
b(万吨)
c(百万元)
A
50%
1
3
B
70%
0.5
6
题型:不详
难度:
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设z=2y-2x+4,式中x,y满足条件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
,求z的最大值和最小值.
题型:不详
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已知实数x、y满足约束条件
x-ay-1≥0
2x+y≥0
x≤1
(a∈R),目标函数z=x+3y只有当
x=1
y=0
时取得最大值,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
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设x,y满足约束条件
x-y≥-1,
x+y≤3,
x≥0,
y≥o,
则z=x-2y的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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