已知x，y，z满足x-y+5≥0x≤0x+y+k≥0，且z=2x+4y的最小值为-6，则常数k的值为______．

题型：不详难度：来源：

已知x，y，z满足

x-y+5≥0 x≤0 x+y+k≥0

，且z=2x+4y的最小值为-6，则常数k的值为______．

答案

先根据约束条件

x-y+5≥0 x≤0 x+y+k≥0

画出可行域，
由于z=2x+4y，
将最小值转化为y轴上的截距的

1

4

，
当直线z=2x+4y经过点B时，z最小-6，
由

x-y+5=0 2x+4y=-6

得：

x=- 13 3 y= 2 3

，代入直线x+y+k=0得，k=

11

3

故答案为：

11

3

．