已知x，y满足x≥0y≥02x+y-2≤0.则z=x+y的最大值是（　　）A．1B．1C．2D．3

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已知x，y满足

x≥0

y≥0

2x+y-2≤0.

则z=x+y的最大值是（　　）

A．1

B．1

C．2

D．3

答案

先根据约束条件画出可行域，
设z=x+y，
将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=x+y经过A（0，2）时，z最大，
最大值为：2
故选C．

举一反三

点P（x，y）在不等式组

y≤2x

y≥-x

x≤2

表示的平面区域内，则z=x+y的最大值为______．

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若不等式组

x+2y-5≤0

x≥1

y≥1

表示的平面区域是一个三角形，则此三角形的面积是______；若x，y满足上述约束条件，则z=x-y的最大值是______．

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图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是（　　）

A．x+y-1＜0

B．x+y-1＞0

C．x-y-1＜0

D．x-y-1＞0

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已知x，y，z满足

x-y+5≥0

x≤0

x+y+k≥0

，且z=2x+4y的最小值为-6，则常数k的值为______．

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已知

x+y-5≤0

y≥x

x≥1

，则z=2x+3y的最大值为（　　）

A．5

B．10

C．

D．14

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已知x，y满足x≥0y≥02x+y-2≤0.则z=x+y的最大值是（ ）A．1B．1C．2D．3

已知x，y满足x≥0y≥02x+y-2≤0.则z=x+y的最大值是（ ）A．1B．1C．2D．3

已知x，y满足x≥0y≥02x+y-2≤0.则z=x+y的最大值是（　　）A．1B．1C．2D．3

已知x，y满足x≥0y≥02x+y-2≤0.则z=x+y的最大值是（　　）A．1B．1C．2D．3