若变量x，y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0

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若变量x，y满足约束条件

x+y≤2 x≥1 y≥0

，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）

A．4和3

B．4和2

C．3和2

D．2和0

答案

满足约束条件

x+y≤2 x≥1 y≥0

的可行域如下图所示
在坐标系中画出可行域
平移直线2x+y=0，经过点N（1，0）时，2x+y最小，最小值为：2，
则目标函数z=2x+y的最小值为2．
经过点M（2，0）时，2x+y最大，最大值为：4，
则目标函数z=2x+y的最大值为：4．
故选B．