若x，y满足x-y+1≥02x-y-2≤0x+y-4≥0，则x+2y的最大值为（　　）A．132B．6C．11D．10

题型：不详难度：来源：

若x，y满足

x-y+1≥0 2x-y-2≤0 x+y-4≥0

，则x+2y的最大值为（　　）

A． 13 2

B．6

C．11

D．10

答案

设z=x+2y，则y=-

1

2

x+

z

2

，
作出不等式组对应的平面区域如图：
平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，
由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

2

，经过点A时，直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大．
由

x-y+1=0 2x-y-2=0

，解得

x=3 y=4

，即A（3，4），
代入z=x+2y，得z的最大值z=3+2×4=11．
故选C．