已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组x≥10≤y≤-x+n表示的平面区域内可行解的个数，则f（2）=______．

题型：不详难度：来源：

已知x，y∈Z，n∈N^*，设f（n）是不等式组

x≥1

0≤y≤-x+n

表示的平面区域内可行解的个数，则f（2）=______．

答案

当n=2时，不等式组对应为

x≥1

y≥0

y≤-x+2

，
当x=1时，不等式组等价为

x=1

y≥0

y≤1

，此时0≤y≤1，即y=0或y=1，此时对应整数点为（1，0），（1，1）．
当x=2时，不等式组等价为

x=2

y≥0

y≤0

，此时y=0，此时对应整数点为（2，0）．
当x≥3时，不等式组等价为

x=3

y≥0

y≤-1

，此时不等式无解．
故f（2）=3，
故答案为：3

举一反三

设不等式组

0≤x≤2

0≤y≤2

，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（　　）

A．

B．

π-2

C．

D．

4-π

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y满足

x≥1

y≥0

x+2y-5≤0

x+2y-3≥0

，则x+y的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面区域如图，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若变量x、y满足约束条件

x+y＜6

x-3y≤-2

x≥1

，则z=2x+3y的最小值为（　　）

A．17

B．14

C．5

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

设命题p：

3x+4y-12＞0

2x-y-8≤0

x-2y+6≥0

（x，y∈R），命题q：x²+y²≤r²（x、y、r∈R，r＞0），若命题q是命题¬p的充分非必要条件，则r的最大值为 ______

题型：不详难度：| 查看答案