已知实数x,y满足(x-2)2+y2=1,则yx的范围是( )A.(0,3]B.[-33,33]C.(0,33]D.[-3,3]
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已知实数x,y满足(x-2)2+y2=1,则yx的范围是( )A.(0,3]B.[-33,33]C.(0,33]D.[-3,3]
题型:不详
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已知实数x,y满足
(x-2
)
2
+
y
2
=1,则
y
x
的范围是( )
A.
(0,
3
]
B.
[-
3
3
,
3
3
]
C.
(0,
3
3
]
D.
[-
3
,
3
]
答案
由题意可得
y
x
表示圆(x-2)
2
+y
2
=1上的点(x,y) 与原点O(0,0)连线的斜率,
设过原点的圆的切线方程为y=kx,由圆心到直线的距离等于半径可得 r=1=
|2k-0|
1+
k
2
,
解得 k=±
3
3
.
故
y
x
的取值范围为
[-
3
3
,
3
3
]
,
故选B.
举一反三
(文)已知关于x的方程x
2
+mx+n+1=0的两根为x
1
,x
2
,且满足-1<x
1
<0<x
2
<1,则点(m,n)所表示的平面区域面积为( )
A.
1
2
B.
3
4
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知满足条件x
2
+y
2
≤1的点(x,y)构成的平面区域面积为S
1
,满足条件[x]
2
+[y]
2
≤1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S
2
,其中[x]、[y]分别表示不大于x,y的最大整数,例如:[-0.4]=-1,[1.6]=1,则S
1
与S
2
的关系是( )
A.S
1
<S
2
B.S
1
=S
2
C.S
1
>S
2
D.S
1
+S
2
=π+3
题型:不详
难度:
|
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点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y<4表示的平面区域内,则P点的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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设第一象限内的点(x,y)满足约束条件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40,则
5
a
+
1
b
的最小值为( )
A.
25
6
B.
9
4
C.1
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知正数
a,b,c满足5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则
b
a
的取值范围是( )
A.
[
1
7
,e]
B.
[e,
7
2
]
C.[e,7]
D.
[
1
7
,
1
e
]
题型:不详
难度:
|
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