已知两点A(1,3)、B(-1,-4)分别在直线ax+3y+1=0的异侧,则a的取值范围是______.

已知两点A(1,3)、B(-1,-4)分别在直线ax+3y+1=0的异侧,则a的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
已知两点A(1,3)、B(-1,-4)分别在直线ax+3y+1=0的异侧,则a的取值范围是______.
答案
∵两点A(1,3)、B(-1,-4)分别在直线ax+3y+1=0的异侧,
∴(a+3×3+1)(a×(-1)+3×(-4)+1)<0,
即:(a+10)(a+11)>0,解得a<-11或a>-10.
故答案为:a<-11或a>-10.
举一反三
已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1,
求证:①|c|≤1.
②当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2.
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己知不等式组





x+2y-2≤0
x>1
,表示的平面区域为F,在A(2,-1),B(4,-1),C (1,-2)三点中,在F内的点的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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P(x,y)是圆x2+(y-1)2=1上任意一点,欲使不等式x+y+c≥0恒成立,则实数c的取值范围是(  )
A.[-1-


2


2
-1]
B.[


2
-1,+∞)
C.(-1-


2


2
-1)
D.(-∞,-


2
-1)
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平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,a)(a是常数)、B(2,4),直线x-y+1=0与线段AB相交,则a的取值范围是______.
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若集合P={0,1,2},Q={(x,y)|





x-y+1>0
x-y-2<0
,x,y∈P},则Q中元素的个数是(  )
A.3B.5C.7D.9
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
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