设实数x,y满足条件1≤lg(xy2)≤2-1≤lgx2y≤2,则lgx3y4的取值范围为______.
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设实数x,y满足条件1≤lg(xy2)≤2-1≤lgx2y≤2,则lgx3y4的取值范围为______.
题型:不详
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设实数x,y满足条件
1≤lg(x
y
2
)≤2
-1≤lg
x
2
y
≤2
,则
lg
x
3
y
4
的取值范围为______.
答案
设
lg
x
3
y
4
=alg(xy
2
)+b
lg
x
2
y
,则3lgx-4lgy=(a+2b)x+(2a-b)y
∴
a+2b=3
2a-b=-4
,∴
a=-1
b=2
∴
lg
x
3
y
4
=-lg(x
y
2
)+2lg
x
2
y
∵
1≤lg(x
y
2
)≤2
-1≤lg
x
2
y
≤2
∴-4≤
lg
x
3
y
4
≤3
故答案为:[-4,3]
举一反三
设直线y=kx+1与圆x
2
+y
2
+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,求不等式组
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
表示平面区域的面积.
题型:不详
难度:
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若点(1,3)和原点位于直线x-2y+m=0的同侧,则实数m的取值范围为______.
题型:不详
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若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m=______.
题型:北京
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2
+b
2
的最小值为______.
题型:不详
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已知a>b>c,且a+b+c=0,则
c
a
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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