如图,第①个多边形是由正三角形“扩展”而来的,边数记为,第②个多边形是由正方形“扩展”而来的,边数记为,…,依次类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为()

如图,第①个多边形是由正三角形“扩展”而来的,边数记为,第②个多边形是由正方形“扩展”而来的,边数记为,…,依次类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为()

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如图,第①个多边形是由正三角形“扩展”而来的,边数记为,第②个多边形是由正方形“扩展”而来的,边数记为,…,依次类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为),则的值是    ▲   .
答案
72
解析
n=3时,边数为3×4=12;n=4时,边数为4×5=20;…
n=8时,边数为8×9=72;∴a8=72.
举一反三
如图1,把边长为4的正三角形各边分成四等分,连结各分点得到16个小正三角形.
小题1:如图2,连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF,求这个正六边形的周长;
小题2:请你判断:命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题?如果是真命题,请你把它改写成“如果…,那么…”的形式;如果是假命题,请你在图1中画图说明.
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有下面两个命题:①如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;②如果一个等腰三角形有一个内角是60°,那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则下列结论正确的是(    )
A.只有命题①正确B.只有命题②正确
C.命题①、②都正确D.命题①、②都不正确

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在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD2=BD·DC,则∠BCA=_______.
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一个多边形的每一个外角都是,这个多边形的边数是            
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如图,D,E分别是△ABC的边AB和AC的中点,已知∠A=60°,∠B=50°,
则∠AED=        °.
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