如图，第①个多边形是由正三角形“扩展”而来的，边数记为，第②个多边形是由正方形“扩展”而来的，边数记为，…，依次类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（）

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如图，第①个多边形是由正三角形“扩展”而来的，边数记为

，第②个多边形是由正方形“扩展”而来的，边数记为

，…，依次类推，由正

边形“扩展”而来的多边形的边数记为

（

），则

的值是 ▲ .

答案

解析

n=3时，边数为3×4=12；n=4时，边数为4×5=20；…
n=8时，边数为8×9=72；∴a₈=72．

举一反三

如图1，把边长为4的正三角形各边分成四等分，连结各分点得到16个小正三角形.
小题1:如图2，连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF，求这个正六边形的周长；
小题2:请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请你在图1中画图说明.

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有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．则下列结论正确的是( )

A．只有命题①正确	B．只有命题②正确
C．命题①、②都正确	D．命题①、②都不正确

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在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD²＝BD·DC，则∠BCA＝_______．

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一个多边形的每一个外角都是

，这个多边形的边数是。

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如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知∠A=60°，∠B=50°，
则∠AED= °．

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