某工厂要制造A种电子装置45台,B种电子装置55台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为3

某工厂要制造A种电子装置45台,B种电子装置55台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为3

题型:不详难度:来源:
某工厂要制造A种电子装置45台,B种电子装置55台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为3个和5个,乙种薄钢板每张面积3㎡,可做A、B的外壳分别为5个和6个,求两种薄钢板各用多少张,才能使总的用料面积最小?
答案

魔方格
设用甲种薄金属板x张,乙种薄金属板y张,总的用料面积为z㎡.
则可做A种的外壳为3x+5y个,B种的外壳为5x+6y个,
由题意得:





3x+5y≥45
5x+6y≥55
x,y∈N

所有薄金属板的总面积为:z=2x+3y
甲、乙两种薄钢板张数的取值范围如图中阴影部分所示(x,y取整数).
要使z最小,目标函数表示的直线过点A(
5
7
60
7
),由于其不是整数点,
故平移过点A的直线:z=2x+3y,当其经过平面区域内的点(2,8)时,
这时面积为28㎡,此时直线同时也经过点(5,6).
因此用甲、乙两种薄钢板的张数分别为2张、8张或者5张、6张,才能使总的用料面积最小.
举一反三
已知集合A={(x,y)
题型:x|+|y|≤1},则集合A表示的图形的面积为______.难度:| 查看答案
已知点P(x0,y0)和点A(1,2)在直线l:3x+2y-8=0的异侧,则(  )
A.3x0+2y0>0B.3x0+2y0<0C.3x0+2y0<8D.3x0+2y0>8
题型:不详难度:| 查看答案
设变量x,y满足约束条件:





y≥x
x+2y≤2
x≥-2
,则z=x-3y的最小值(  )
A.-2B.-4C.-6D.-8
题型:延庆县一模难度:| 查看答案
不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0表示的平面区域是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车,总量不超过50辆,其中每辆速腾进价为13万元,每辆捷达进价为8万元,一年的利润每辆速腾出租车为2万元,捷达出租车为1.5万元,为使该公司年利润最大,则(  )
A.购买8辆速腾出租车,42辆捷达出租车
B.购买9辆速腾出租车,41辆捷达出租车
C.购买10辆速腾出租车,40辆捷达出租车
D.购买11辆速腾出租车,39辆捷达出租车
题型:不详难度:| 查看答案
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