若x,y满足约束条件x≥0x+2y≥32x+y≤3,则z=x-y的最小值是(  )A.-3B.0C.32D.3

若x,y满足约束条件x≥0x+2y≥32x+y≤3,则z=x-y的最小值是(  )A.-3B.0C.32D.3

题型:安徽难度:来源:
若x,y满足约束条件





x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
,则z=x-y的最小值是(  )
A.-3B.0C.
3
2
D.3
答案

魔方格
约束条件





x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
,表示的可行域如图,





x=0
2x+y=3
解得A(0,3),





x=0
x+2y=3
解得B(0,
3
2
)、





x+2y=3
2x+y=3
解得C(1,1);
由A(0,3)、B(0,
3
2
)、C(1,1);
所以t=x-y的最大值是1-1=0,最小值是0-3=-3;
故选A.
举一反三
已知x,y满足





2≤x+y≤4
-4≤x-y≤-2
则2x-y的取值范围是(  )
A.[-6,0]B.[-5,-1]C.[-6,-1]D.[-5,0]
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y≥x
x+2y≤2
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,则z=x-3y的最小值(  )
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