已知变量x，y满足约束条件x-y+2≤0x≥1x+y-7≤0，则yx的取值范围是______．

题型：成都模拟难度：来源：

已知变量x，y满足约束条件

x-y+2≤0 x≥1 x+y-7≤0

，则

y

x

的取值范围是______．

答案

满足约束条件

x-y+2≤0 x≥1 x+y-7≤0

的可行域，
如下图所示：
又∵

y

x

表示的是可行域内一点与原点连线的斜率
当x=

5

2

，y=

9

2

时，

y

x

有最小值

9

5

；
当x=1，y=6时，

y

x

有最大值6
故答案为：[

9

5

，6]