点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且满足-14≤x-y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是______．

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答案

根据约束条件画出可行域，是图中一条线段AB．
点P到坐标原点距离，当P在点A时，
距离最大，最大值是10，
当P在原点O时，距离最小，最小值是0，
故答案为[0，10]．

举一反三

已知（x，y）满足

y≤1

x+y≥0

x-y≤0

，求

y的最大值是______．

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设变量x，y满足约束条件

x-y≥0

x+y≤1

x+2y≥1

，则目标函数z=5x+y的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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若x，y满足约束条件

x≥0

x+2y≥3

2x+y≤3

，则z=x-y的最小值是（　　）

A．-3

B．0

C．

D．3

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已知x，y满足

2≤x+y≤4

-4≤x-y≤-2

则2x-y的取值范围是（　　）

A．[-6，0]

B．[-5，-1]

C．[-6，-1]

D．[-5，0]

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某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3㎡，可做A、B的外壳分别为5个和6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？

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