在一次社会实践活动中,某校要将100名学生送往某实习基地,现有4辆小客车和8辆面包车,每辆小客车可坐20位学生,每辆面包车可坐10位学生,且每台小客车和面包车的

在一次社会实践活动中,某校要将100名学生送往某实习基地,现有4辆小客车和8辆面包车,每辆小客车可坐20位学生,每辆面包车可坐10位学生,且每台小客车和面包车的

题型:不详难度:来源:
在一次社会实践活动中,某校要将100名学生送往某实习基地,现有4辆小客车和8辆面包车,每辆小客车可坐20位学生,每辆面包车可坐10位学生,且每台小客车和面包车的运输费分别是400元和300元,若每辆车只运一次,则该校所花的最少运费为______元.
答案

魔方格
学校用x辆小客车,y辆面包车,花费为z元则





0≤x≤4
0≤y≤8
20x+10y≥100

z=400x+300y
作出可行域
将目标函数变形得到y=-
4
3
x+
z
300
,作直线y=-
4
3
x
平移至点A时,纵截距最小,z的值最小





x=4
20x+10y=100
得A(4,2)
所以z的最小值为400×4+300×2=2200
故答案为2200.
举一反三
直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是(  )
A.(-3,4)B.(-3,-4)C.(0,-3)D.(-3,2)
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是______.
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画出以A(3,-1)、B(-1,1)、C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括各边),写出该区域所表示的二元一次不等式组,并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为(  )
A.1B.


2
C.2D.4
题型:不详难度:| 查看答案
若不等式组





x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分,则k的值为(  )
A.
7
3
B.
3
7
C.-
17
3
D.-
3
17
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