已知x、y满足不等式组y≤xx+2y≤y≥-24,则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为( )A.15B.5C.2D.2
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已知x、y满足不等式组y≤xx+2y≤y≥-24,则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为( )A.15B.5C.2D.2
题型:武汉模拟
难度:
来源:
已知x、y满足不等式组
y≤x
x+2y≤
y≥-2
4
,则t=x
2
+y
2
+2x-2y+2的最小值为( )
A.
1
5
B.5
C.2
D.
2
答案
如图可行域为阴影部分,
t为可行域内点到(-1,1)距离的平方,
距离(-1,1)最近的点为0(0,0)点,
代入t=2,
所以t最小值为2.
故选C.
举一反三
不等式x-2y+6>0表示的区域是在直线x-2y+6=0的( )
A.左上方
B.左下方
C.右上方
D.右下方
题型:不详
难度:
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若实数x,y满足不等式组合
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0.
x-y+1≥0.
则x+y的最大值为( )
A.9
B.
15
7
C.1
D.
7
15
题型:浙江
难度:
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如果过点(0,1)斜率为k的直线l与圆x
2
+y
2
+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,那么直线l的斜率k=______;不等式组
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面区域的面积是______.
题型:韶关模拟
难度:
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若实数x、y满足
x-y+1≤0
x>0
x≤2
则
y
x
的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(0,2)
C.(2,+∞)
D.[
3
2
,+∞)
题型:福建
难度:
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已知x,y满足
x-y≤1
2x+y≤4
x≥1
,则函数z=x+3y的最大值是______.
题型:重庆
难度:
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