已知x，y满足x-y≤12x+y≤4x≥1，则函数z=x+3y的最大值是______．

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已知x，y满足x-y≤12x+y≤4x≥1，则函数z=x+3y的最大值是______．

题型：重庆难度：来源：
已知x，y满足





x-y≤1
2x+y≤4
x≥1
，则函数z=x+3y的最大值是______．
答案

魔方格
画出可行域，如图所示
解得C（1，2），
函数z=x+3y可变形为y=-
1
3
x+
z
3
，
可见当直线过点C 时z取得最大值，
所以zmax=1+6=7．
故答案为：7．
举一反三
已知x和y是正整数，且满足约束条件





x+y≤10
x-y≤2
2x≥7.
则z=2x+3y的最小值是（　　）
A．24B．14C．13D．11.5
题型：山东难度：| 查看答案
如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是（　　）
A．





x≤0
y≥0
x-y+2≥0
x-y+1≤0
B．





x≤0
y≥0
x-y+2≤0
x-y+1≥0
C．





x≤0
y≥0
x-y+2≥0
x-y+1≥0
D．





x≤0
y≥0
x-y+2≤0
x-y+1≤0
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
若实数x，y满足不等式组





2x-y≥2
x+y≤4
y≥-1
，则2x+y的最大值是______．
题型：温州二模难度：| 查看答案
设变量x、y满足约束条件





y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，则z=2x+y的最大值为66．
题型：河西区一模难度：| 查看答案
设变量x，y满足约束条件





y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．-2B．4C．6D．8
题型：重庆难度：| 查看答案
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