如图①,直角梯形ABCD中,动点P从B点出发,由B-C-D-A沿梯形的边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,函数图象如图②所示,则△ABC面积为__
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如图①,直角梯形ABCD中,动点P从B点出发,由B-C-D-A沿梯形的边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,函数图象如图②所示,则△ABC面积为__
题型:不详
难度:
来源:
如图①,直角梯形ABCD中,动点P从B点出发,由B-C-D-A沿
梯形的边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,函数图象如图②所示,则△ABC面积为______.
答案
由图2知:当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,
∴BC=4,BC+CD=9,
即CD=5,又知AD=5,
∴在直角梯形ABCD中AD=5,
如图,作DE⊥AB,
∵∠B=90°
∴DE=BC=4,在直角△AED中:AE=
AD
2
-
DE
2
=
25-16
=3,
∴AB=AE+EB=3+5=8,
∴S
△ABC
=
1
2
AB×BC=
1
2
×8×4=16.
故答案为16.
举一反三
如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE
2
-FE
2
=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知y关于x的函数图象如图所示,则当y<0时,自变量x的取值范围是( )
A.x<0
B.-1<x<1或x>2
C.x>-1
D.x<-1或1<x<2
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,AD=4cm,AB=3cm,动点P从点A开始沿边AD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止,以AP为边在AP的下方做正方形AQEP,设动点P运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD被正方形AQEP覆盖部分的面积为y(单位:cm
2
),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某厂家属区规定,每户居民每月用电不超过50度和超过50度的收费标准不一样,已知所缴电费与用电数的图象如图,从图中可以看出每户每月用电不超过50度时,每度电费是______元,小明家10月份缴电费40元,则该月用电______度.
题型:不详
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如图,A,B,C,D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O路线作匀速运动,设运动时间为t(s).∠APB=y(°),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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