若实数x,y满足不等式组2x-y≥2x+y≤4y≥-1,则2x+y的最大值是______.
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若实数x,y满足不等式组2x-y≥2x+y≤4y≥-1,则2x+y的最大值是______.
题型:温州二模
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若实数x,y满足不等式组
2x-y≥2
x+y≤4
y≥-1
,则2x+y的最大值是______.
答案
作出不等式组
2x-y≥2
x+y≤4
y≥-1
表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中A(
1
2
,-1),B(5,-1),C(2,2)
设z=F(x,y)=2x+y,将直线l:z=2x+y进行平移,
当l经过点B时,目标函数z达到最大值
∴z
最大值
=F(5,-1)=9
故答案为:9
举一反三
设变量x、y满足约束条件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
,则z=2x+y的最大值为66.
题型:河西区一模
难度:
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设变量x,y满足约束条件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
,则z=2x+y的最大值为( )
A.-2
B.4
C.6
D.8
题型:重庆
难度:
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在圆(x-2)
2
+(y-2)
2
=4内任取一点,则该点恰好在区域
x+2y-5≥0
x-2y+3≥0
x≤3
内的概率为
1
2π
1
2π
.
题型:不详
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已知变量x,y满足约束条件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
,则z=2x+y的最大值为______.
题型:丰台区一模
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在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,1),(4,2),(2,6).如果P(x,y)是△ABC围成的区域(含边界)上的点,那么当ω=xy取到最大值时,点P的坐标是
(
5
2
,5)
(
5
2
,5)
.
题型:上海
难度:
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