在圆(x-2)2+(y-2)2=4内任取一点,则该点恰好在区域x+2y-5≥0x-2y+3≥0x≤3内的概率为12π12π.
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在圆(x-2)2+(y-2)2=4内任取一点,则该点恰好在区域x+2y-5≥0x-2y+3≥0x≤3内的概率为12π12π.
题型:不详
难度:
来源:
在圆(x-2)
2
+(y-2)
2
=4内任取一点,则该点恰好在区域
x+2y-5≥0
x-2y+3≥0
x≤3
内的概率为
1
2π
1
2π
.
答案
作出不等式组
x+2y-5≥0
x-2y+3≥0
x≤3
表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中A(1,2),B(3,3),C(3,1)
∵△ABC位于圆(x-2)
2
+(y-2)
2
=4内的部分,
∴在圆(x-2)
2
+(y-2)
2
=4内任取一点,则该点恰好在区域
x+2y-5≥0
x-2y+3≥0
x≤3
内的概率为P=
S
△ABC
S
圆
=
1
2
×2×2
2
2
×π
=
1
2π
.
故答案为:
1
2π
.
举一反三
已知变量x,y满足约束条件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
,则z=2x+y的最大值为______.
题型:丰台区一模
难度:
|
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(
5
2
,5)
(
5
2
,5)
.
题型:上海
难度:
|
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将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m
2
、形状为直角三角形的框架,在下列四种长度的铁丝中,选用最合理(够用且浪费最少)的是( )
A.9.5m
B.10m
C.10.5m
D.11m
题型:佛山二模
难度:
|
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已知f(x)=x
2
-2x,则满足条件
f(x)+f(y)≤0
f(x)-f(y)≥0
的点(x,y)所形成区域的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知O是坐标原点,点A(1,2),若点M(x,y)为平面区域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一个动点,则
OA
•
OM
的最大值是( )
A.-1
B.
-
1
2
C.0
D.1
题型:内江一模
难度:
|
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