如图，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=43，那么sinA2=______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=

，那么sin

=______．

答案

如图．作AD⊥BC于D点．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=

∠A．
∵tanB=

，
假设BD=3x，则AD=4x，AB=5x．
∴sin

=sin∠BAD=

．

举一反三

如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10

千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域．
（1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？

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如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的目的地B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里

的圆形区域（包括边界）都会受到影响．
（1）B处是否会受到台风的影响答：______（请填“会”或“不会”）
（2）为避免受到台风的影响，该船应在______小时内卸完货物．（结果保留根号）

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如图所示，小明想测量旗杆AB的高，此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，小明测得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，且此时测得标杆1m的影长为2m，求旗杆的高度（结果保留两位小数）．

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如图，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=α，∠BDA=θ作AE交BD于E，且AE=AB，试用α和θ表示AD和BE的长．

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如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦

），路基高BF﹦3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽．

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