如图,在△ABC中,AB=AC,如果tanB=43,那么sinA2=______.

如图,在△ABC中,AB=AC,如果tanB=43,那么sinA2=______.

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,如果tanB=
4
3
,那么sin
A
2
=______.
答案
如图.作AD⊥BC于D点.
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=
1
2
∠A.
∵tanB=
4
3
=
AD
BD

假设BD=3x,则AD=4x,AB=5x.
∴sin
A
2
=sin∠BAD=
BD
AB
=
3x
5x
=
3
5

举一反三
如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处,以每小时10


7
千米的速度向北偏东60°的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域.
(1)问A城是否会受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响的时间有多长?
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如图,某货船以20海里/小时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的目的地B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货,接到气象部门的通知,一台风中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)都会受到影响.
(1)B处是否会受到台风的影响答:______(请填“会”或“不会”)
(2)为避免受到台风的影响,该船应在______小时内卸完货物.(结果保留根号)
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如图所示,小明想测量旗杆AB的高,此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,小明测得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,且此时测得标杆1m的影长为2m,求旗杆的高度(结果保留两位小数).
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如图,矩形ABCD(AD>AB)中,AB=α,∠BDA=θ作AE交BD于E,且AE=AB,试用α和θ表示AD和BE的长.
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如图,铁路路基横断面为等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4(ⅰ﹦
BF
CF
),路基高BF﹦3米,底CD宽为18米,求路基顶AB的宽.
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