如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处,以每小时107千米的速度向北偏东60°的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域
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如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处,以每小时107千米的速度向北偏东60°的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域
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如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处,以每小时10
7
千米的速度向北偏东60°的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域.
(1)问A城是否会受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响的时间有多长?
答案
(1)A城市受影响.
如图,过点A作AC⊥BF,则距离点C最近的距离为AC,
∵AB=300,∠ABC=30°,
∴AC=
1
2
AB=150<200,
所以A城会受到这次台风的影响;
(2)如图,
∵距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域,
则AD=AE=200,即DE为A城遭受这次台风的距离,
CD=
AD
2
-
AC
2
=50
7
,
∴DE=100
7
,
则t=
s
v
=
100
7
10
7
=10小时.
故A城遭受这次台风影响的时间10小时.
举一反三
如图,某货船以20海里/小时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的目的地B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货,接到气象部门的通知,一台风中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里
的圆形区域(包括边界)都会受到影响.
(1)B处是否会受到台风的影响答:______(请填“会”或“不会”)
(2)为避免受到台风的影响,该船应在______小时内卸完货物.(结果保留根号)
题型:不详
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如图所示,小明想测量旗杆AB的高,此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,小明测得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,且此时测得标杆1m的影长为2m,求旗杆的高度(结果保留两位小数).
题型:不详
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如图,矩形ABCD(AD>AB)中,AB=α,∠BDA=θ作AE交BD于E,且AE=AB,试用α和θ表示AD和BE的长.
题型:不详
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如图,铁路路基横断面为等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4(ⅰ﹦
BF
CF
),路基高BF﹦3米,底CD宽为18米,求路基顶AB的宽.
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长.
题型:不详
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