已知x和y是正整数，且满足约束条件x+y≤10x-y≤22x≥7.则z=2x+3y的最小值是（　　）A．24B．14C．13D．11.5

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已知x和y是正整数，且满足约束条件x+y≤10x-y≤22x≥7.则z=2x+3y的最小值是（　　）A．24B．14C．13D．11.5

题型：山东难度：来源：
已知x和y是正整数，且满足约束条件





x+y≤10
x-y≤2
2x≥7.
则z=2x+3y的最小值是（　　）
A．24B．14C．13D．11.5
答案

魔方格
画出满足约束条件





x+y≤10
x-y≤2
2x≥7.
对应的可行域：如图所示
易得B点坐标为（6，4）且当直线z=2x+3y
过点B时z取最大值，此时z=24，点
C的坐标为（3.5，1.5），过点C时取得最小值，
但x，y都是整数，最接近的整数解为（4，2），
故所求的最小值为14，
故选B
举一反三
如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是（　　）
A．





x≤0
y≥0
x-y+2≥0
x-y+1≤0
B．





x≤0
y≥0
x-y+2≤0
x-y+1≥0
C．





x≤0
y≥0
x-y+2≥0
x-y+1≥0
D．





x≤0
y≥0
x-y+2≤0
x-y+1≤0
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
若实数x，y满足不等式组





2x-y≥2
x+y≤4
y≥-1
，则2x+y的最大值是______．
题型：温州二模难度：| 查看答案
设变量x、y满足约束条件





y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，则z=2x+y的最大值为66．
题型：河西区一模难度：| 查看答案
设变量x，y满足约束条件





y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．-2B．4C．6D．8
题型：重庆难度：| 查看答案
在圆（x-2）2+（y-2）2=4内任取一点，则该点恰好在区域





x+2y-5≥0
x-2y+3≥0
x≤3
内的概率为
1
2π
1
2π
．
题型：不详难度：| 查看答案
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