已知变量x，y满足约束条件x+2y-3≤0x+3y-3≥0y-1≤0.，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　）A．（3

题型：许昌二模难度：来源：

已知变量x，y满足约束条件

x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0.

，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　）

A．（3，5）

B．( 1 2 ，+∞)

C．（-1，2）

D．( 1 3 ，1)

答案

画出可行域如图所示，
其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），
若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）取得最大值，
由图知，直线z=ax+y的斜率小于直线x+2y-3=0的斜率，
即-a＜-

1

2

，
解得a＞

1

2

．
故选B．