如果点P在平面区域2x-y+2≥0x-2y+1≤0x+y-2≤0上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值为______.
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如果点P在平面区域2x-y+2≥0x-2y+1≤0x+y-2≤0上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值为______.
题型:韶关模拟
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来源:
如果点P在平面区域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上,点Q在曲线x
2
+(y+2)
2
=1上,那么|PQ|的最小值为______.
答案
根据约束条件画出可行域
z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离,
当在点A处时,
求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离
5
,
∴当在点A处最小,|PQ|最小值为
5
-1
,
故答案为
5
-1
.
举一反三
已知角α的终边上一点M(x,y)满足
x+y-3≤0
y-
1
2
x≥0
x-1≥0
,则μ=tanα+
1
tanα
的取值范围为______.
题型:不详
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已知实数a≥0,b≥0,且a+b=1,则(a+1)
2
+(b+1)
2
的取值范围为 ( )
A.
[
9
2
,5]
B.
[
9
2
,+∞)
C.
[0,
9
2
]
D.[0,5]
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y
2
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知-1<x+y<4且2<x-y<3,则z=2x-3y的取值范围是______.(答案用区间表示)
题型:辽宁
难度:
|
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