已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是______．（答案用区间表示）

题型：辽宁难度：来源：

答案

画出不等式组

-1＜x+y＜4

2＜x-y＜3

表示的可行域如下图示：
在可行域内平移直线z=2x-3y，
当直线经过x-y=2与x+y=4的交点A（3，1）时，
目标函数有最小值z=2×3-3×1=3；
当直线经过x+y=-1与x-y=3的焦点A（1，-2）时，
目标函数有最大值z=2×1+3×2=8．
z=2x-3y的取值范围是（3，8）．
故答案为：（3，8）．

举一反三

已知x，y满足约束条件

，则目标函数z=-2x+y的最大值是_____

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x，y满足

x-3y+5≥0

2x-y≤0

x＞0，y＞0

，则z=2x+y的最大值为______．

题型：兰州一模难度：| 查看答案

某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（　　）

A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

题型：四川难度：| 查看答案

若直线y=kx+1等分不等式组

y≥1

x≤2

y≤4x+1

表示的平面区域的面积，则实数k的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

若变量x，y满足约束条件

x≥1

y≥x

3x+2y≤15

则w=log₃（2x+y）的最大值为______．

题型：江苏一模难度：| 查看答案