已知-1<x+y<4且2<x-y<3,则z=2x-3y的取值范围是______.(答案用区间表示)

已知-1<x+y<4且2<x-y<3,则z=2x-3y的取值范围是______.(答案用区间表示)

题型:辽宁难度:来源:
已知-1<x+y<4且2<x-y<3,则z=2x-3y的取值范围是______.(答案用区间表示)
答案

魔方格
画出不等式组





-1<x+y<4
2<x-y<3
表示的可行域如下图示:
在可行域内平移直线z=2x-3y,
当直线经过x-y=2与x+y=4的交点A(3,1)时,
目标函数有最小值z=2×3-3×1=3;
当直线经过x+y=-1与x-y=3的焦点A(1,-2)时,
目标函数有最大值z=2×1+3×2=8.
z=2x-3y的取值范围是(3,8).
故答案为:(3,8).
举一反三
已知x,y满足约束条件 ,则目标函数z=-2x+y的最大值是_____
题型:不详难度:| 查看答案
已知变量x,y满足





x-3y+5≥0
2x-y≤0
x>0,y>0
,则z=2x+y的最大值为______.
题型:兰州一模难度:| 查看答案
某加工厂用某原料由车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为(  )
A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
题型:四川难度:| 查看答案
若直线y=kx+1等分不等式组





y≥1
x≤2
y≤4x+1
表示的平面区域的面积,则实数k的值为(  )
A.
1
2
B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
若变量x,y满足约束条件





x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log3(2x+y)的最大值为______.
题型:江苏一模难度:| 查看答案
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